28 октября 2017 года состоялось очередное заседание научного семинара кафедры математического анализа, факультета математики и компьютерных технологий ЧГУ «Интегро-дифференциальные операторы и их приложения». С докладом «Сингулярные интегро-дифференциальные уравнения с ядром Гильберта и монотонной нелинейностью» выступил доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа Асхабов Султан Нажмудинович. Он напомнил, что в докладе «Сингулярные интегро-дифференциальные уравнения с ядрами Коши и Гильберта в пространствах Лебега», сделанном им на данном семинаре 25 апреля 2017 года, были сформулированы некоторые нерешенные задачи, связанные с нелинейными сингулярными интегро-дифференциальными уравнениями с ядром Гильберта. За прошедший период некоторые из них удалось решить. В частности, используя методы теории тригонометрических рядов, удалось доказать, что сингулярный интегро-дифференциальный оператор с ядром Гильберта является строго положительным, симметрическим и потенциальным. Это позволило установить методом максимальных монотонных операторов новые глобальные теоремы о существовании и единственности решения для трех различных классов нелинейных сингулярных интегро-дифференциальных уравнений с ядром Гильберта.