20 апреля 2022 года в целях реализации Программы развития ФГБОУ ВО «Чеченский государственный университет им. А.А. Кадырова» на 2021-2030 годы в рамках программы стратегического академического лидерства «Приоритет-2030» (KADYROV CHECHEN STATE UNIVERSITY DEVELOPMENT PROGRAM 2021- 2030) состоялось заседание научного семинара Института математики, физики и информационных технологий. С докладом на тему «Интегральные уравнения с суммарным ядром и степенной нелинейностью» выступил профессор кафедры «Математический анализ, алгебра и геометрия» - Асхабов С.Н.

В докладе были представлены результаты исследования интегрального уравнения с суммарным ядром, степенной нелинейностью и неоднородностью в линейной части. Такие уравнения возникают при решении многих задач гидроаэродинамики, теории распространения ударных волн, популяционной генетики и других. Получены точные априорные оценки решения, на основании которых методом весовых метрик доказана глобальная теорема существования и единственности решения в конусе пространства неотрицательных непрерывных на положительной полуоси функций. Показано, что решение может быть найдено методом последовательных приближений пикаровского типа, для которых получена оценка скорости их сходимости к точному решению. Приведены примеры, иллюстрирующие основные результаты.

Случай суммарного ядра оказался значительно труднее для исследования, чем случай интегрального уравнения с разностным ядром, которому был посвящен предыдущий доклад Асхабова С.Н. на этом семинаре.

В конце доклада были сформулированы и представлены нерешенные задачи, связанные с исследованием соответствующего интегро-дифференциального уравнения с суммарным ядром, которые могут заинтересовать преподавателей и студентов, занимающихся научной работой.

На заседании семинара приняли участие студенты и преподаватели института математики, физики и информационных технологий.